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전공공부/통신관련

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디지털통신) PCM(Pulse Code Modulation) 23.10.13 집필 PCM(Pulse Code Modulation) : 펄스 코드 변조 라는 이름인데 아날로그 신호를 디지털 신호로 변조하는, 디지털 통신의 아주 근간이 되는 이론이다. 이 사진을 보면 이해가 쉬운데, 1. 연속적인 아날로그 신호를 2. 일정 주기로 sampling(표본화)하고, 이 데이터를 기반으로 3. Quantization(양자화)하여 최종적으로 digital signal로 내보내는 것이다. Analog -> Sampling의 경우에는, 정말 많은 부분에서 등장하기 때문에 이 글을 읽을 미래의 나와 독자들은 잘 알겠지만, Nyquist frequency 이론에 의해 주기의 두배 이상으로 샘플링 해야한다. 실제 현재의 우리생활에서는 보통 두배로 하여 사용한다. Sampling -> ..
DSP) 고속 푸리에변환 (FFT) (2/2) 이전 포스트 : https://99kh.tistory.com/25 DSP) 고속 푸리에변환 (FFT) (1/2) N-point DFT는 아래의 이전포스트에서 처럼, 다음과 같이 나타낼 수 있다. https://99kh.tistory.com/20 DSP) Overlap-Add와 Overlap-Save 컨볼루션 디지털 신호 x[n]에 대한 주파수 성분을 나타내는 방식에는 두 가지 99kh.tistory.com 2. At DIF DIF(Decimation In Frequency)는 DIT와 비슷하며 다르다. 결론부터 얘기하자면 총 곱셈의 수는 DIT와 같이 log_2 (N) x N/2 이다. 알아보기 어려우니 사진으로 넣겠다. DIF에서는 홀짝으로 반갈죽 했던 DIT와 다르게, 앞뒤로 반갈죽한다. 전체 크기 ..
DSP) 고속 푸리에변환 (FFT) (1/2) N-point DFT는 아래의 이전포스트에서 처럼, 다음과 같이 나타낼 수 있다. https://99kh.tistory.com/20 DSP) Overlap-Add와 Overlap-Save 컨볼루션 디지털 신호 x[n]에 대한 주파수 성분을 나타내는 방식에는 두 가지 방법이 있다. DTFT 와 DFT. DTFT(Discrete Time Fourier Transform)은 주파수 축의 표기가 w(오메가)인 연속신호이고 DFT(Discrete Fourier Transform) 99kh.tistory.com 이때, 쓰기 복잡시러운 exp부분을 아래와 같이 줄여 쓰자. 그럼, 예를 들어서 4-point DFT는 아래와 같이 나타낼 수 있다. 이 연산을 행렬로 표현하면 아래와 같다. 이는, 단순 행렬계산 시 4 x..
통신이론) AM변조기술 중 SSB (Single Side Band), USB, LSB AM(Amplitde Modulation : 진폭 변조 방식) 과 FM(Frequency Modulation : 주파수 변조방식) 중에서, AM의 신호를 변조하는 방식은 대역폭이 넓어지는 단점이 있다. 보내고자 하는 원 신호를 m(t)라고 하면, cosin으로 복조 한 경우, Frequency domain에서는 오메가_c만큼 양쪽으로 평행이동 된 m(t)/2가 하나씩 생긴다. 즉, 대역폭이 커졌다고 할 수 있다. 이때, 대역폭은 곧 자원이므로 줄일수록 좋다. AM 신호는 대역폭 내에서 양쪽측면이 대칭인 복소 성분을 가지고 있다. 따라서 아래와 같이 대칭되는 부분중 한 쪽의 성분만 보내더라도, 신호를 받는 쪽에서는 원 신호가 무엇인지 유추할 수 있다. 이때, 안쪽의 신호를 Lower Sideband, 바깥..
DSP) Overlap-Add와 Overlap-Save 컨볼루션 디지털 신호 x[n]에 대한 주파수 성분을 나타내는 방식에는 두 가지 방법이 있다. DTFT 와 DFT. DTFT(Discrete Time Fourier Transform)은 주파수 축의 표기가 w(오메가)인 연속신호이고 DFT(Discrete Fourier Transform)은 주파수 축의 표기가 k인 이산신호다. DFT는 사실 DTFT에서 N-point에 대해 sampling한 결과다. 이에 따라 아래와 같이 보일 수 있다. 또한, DTFT에서 sampling된 값이므로, DTFT가 그렇듯이 DFT도 주기성을 가진다. 원형 컨볼루션(circular convolution) 두 이산신호의 convolution은 아래와 같이 나타낼 수 있다. 그렇다면 DFT에서의 두 이산산호 convolution은 아래와..

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